Міністерство освіти і науки України Національний університет «Львівська політехніка» Інститут прикладної математики та фундаментальних наук Кафедра прикладної математики
Лабораторна робота № 8 з дисципліни: «Прикладна економетрика» на тему: «Експертні методи прогнозування» Варіант № 7 Мета роботи: Набуття практичних навичок із використання експертних методів прогнозування. Завдання до роботи. Для прогнозування обсягів реалізації нового продукту на ринку фірма “А” вирішила використати експертні оцінки, оскільки для прогнозування відсутня достатня кількість фактичної інформації. Для цього було запрошено 5 експертів, які оцінили вплив 10 факторів на реалізацію нового продукту. Результати оцінок представлені в таблиці 1. На основі відповідей експертів побудувати матриці: рангів і переваг факторів. Розрахувати показники порівняльної важливості факторів. На основі отриманих результатів сформувати таблицю показників порівняльної важливості факторів. Оцінити ступінь узгодженості думок експертів шляхом розрахунку коефіцієнтів узгодженості і побудови матриць коефіцієнтів парної рангової кореляції та показників інформаційної міри збігу думок експертів. Зробити висновки щодо результатів експертного опитування. Хід роботи Таблиця 1 Результати оцінок експертів Фактори Експерти    1 2 3 4 5  1 16 21 19 26 19  2 19 16 21 19 26  3 26 19 16 21 19  4 19 26 19 16 21  5 21 19 26 19 16  6 86 91 89 96 86  7 93 86 91 89 96  8 96 93 86 91 89  9 89 96 93 86 91  10 91 89 96 93 86  На основі відповідей експертів побудуємо матрицю рангів (табл. 2). Таблиця 2 Матриця рангів Фактори Експерти   1 2 3 4 5  1 10 7 8,5 6 8,5  2 8,5 10 7 8,5 6  3 6 8,5 10 7 8,5  4 8,5 6 8,5 10 7  5 7 8,5 6 8,5 10  6 5 2,5 4 1 4,5  7 2,5 5 2,5 4 1  8 1 2,5 5 2,5 3  9 4 1 2,5 5 2  10 2,5 4 1 2,5 4,5  На основі матриці рангів побудуємо матрицю переваги, суть якої полягає в тому, щоб оцінити, скільки експертів віддають перевагу даному фактору порівняно з іншими, або число випадків, коли фактор j визначається як більш важливий за напрямок z. Для визначення елемента ab (клітинки на перетині рядка а та стовпця b) матриці переваги аналізуються рядки a і b матриці рангів і визначаються, скільки разів ранги фактора а вищі в порівнянні з рангами фактора b, або скільки разів елементи рядка а менші елементів рядка b. В результаті отримуємо матрицю переваг (див.табл.3). Таблиця 3 Матриця переваг Фактори Фактори    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10  1 - 2 3 1 3 0 0 0 0 0  2 3 - 1 3 1 0 0 0 0 0  3 1 3 - 2 3 0 0 0 0 0  4 3 1 3 - 2 0 0 0 0 0  5 2 3 1 3 - 0 0 0 0 0  6 5 5 5 5 5 - 2 2 1 2  7 5 5 5 5 5 3 - 2 3 1  8 5 5 5 5 5 2 3 - 2 3  9 5 5 5 5 5 4 1 3 - 2  10 5 5 5 5 5 2 3 1 3 -  Для оцінки важливості факторів необхідно розрахувати цілий ряд показників: Сума рангів, призначених j-му фактору:
(1)  де
-сума рангів, призначених j-му фактору; m- кількість експертів, які приймали участь в дослідженні; n-кількість факторів дослідження;
- ранг оцінки i-м експертом j-го фактору. Середній ранг для кожного фактору:
(2)   Середня величина в балах:
(3)  
- оцінка відносної ваги (в балах), даних i-м експертом j-му фактору;
-кількість експертів, які прийняли участь в дослідженні j-го фактору. Показник частоти максимально можливих оцінок:
(4)  де
- кількість експертів, які дали оцінку в 100 балів j-му фактору. Середня вага кожного фактору (нормована оцінка):
(5)  де
(6)  Розмах оцінок:
(7)  де:
− розмах оцінок в балах, даних j-му фактору;
− максимальна та мінімальна оцінка, поставлені j-му фактору окремим експертом. Активність експертів по кожному напрямку:
(8)  де
− кількість експертів, які оцінили j-й фактор; m− загальна кількість експертів. З використанням формул 1 – 8 роз...